De windtheorie (aanvullig op stukje van Marcus)

Bericht van: Gert (Elewijt)  - moderator - , 28-03-2004 18:46 

Wegens minder interessante weertijden en uit verveling.

Marcus Persan postte onlangs een interessante draad over de jetstreak en convergentie/cyclogenese en divergentie/anticyclogenese gekoppeld aan de in- en uitgangen van de versnelling.

Hij kaderde zijn uiteenzetting in verband met twee krachten, met name de corioliskracht en de gradiëntkracht. Hierbij aanvullende heb ik een stukje geschreven voor het forummuseum waarin de verschillende krachten worden toegelicht die van invloed zijn op de horizontale beweging van een luchtdeeltje op het noordelijk halfrond bepalen. De verticale component wordt hier niet besproken.



De windtheorie

De theorie wordt uitgelegd en geïllustreerd zoals toepasbaar op het noordelijk halfrond.

We starten met een luchtdeeltje dat zich dus ergens op het noordelijk halfrond bevindt. Om dit deeltje in beweging te brengen moet er een kracht op uitgeoefend worden.

De gradientkracht

Deze kracht ontstaat bij verschillen in luchtdruk tussen twee punten op het aardoppervlak. De mate van luchtdrukverandering wordt de luchtdrukgradient genoemd. Deze luchtdrukgradiënt wekt een kracht op, met name de gradiëntkracht. Ons luchtdeeltje zal zich hierdoor verplaatsen van het punt met hogere druk naar het punt met lagere druk. Hoe groter de luchtdrukgradiënt, hoe groter de gradiëntkracht. De gradiëntkracht staat loodrecht op de isobaren.



De corioliskracht

De corioliskracht onstaat ten gevolge van het draaien van de aarde. Deze kracht zorgt er voor dat ons in beweging gebracht luchtdeeltje naar rechts wordt afgebogen ten opzichte van de bewegingsrichting.

De corioliskracht ontstaat slechts wanneer het luchtdeeltje in beweging is gebracht. Ze staat loodrecht op de bewegingsrichting en is evenredig met de windsnelheid.



Wanneer we ons luchtdeeltje in beweging brengen zal dit vooreerst in de richting van de gradiëntkracht bewegen. Doordat dit deeltje snelheid krijgt zal ook de corioliskracht onstaan. Met toenemende snelheid wordt de corioliskracht sterker. Het luchtdeeltje buigt hierdoor naar rechts af.

Op een bepaald ogenblik zal het zich evenwijdig gaan bewegen met de isobaren. De gradiëntkracht en corioliskracht zijn even groot geworden en gaan in tegengestelde richting werken. Er wordt een evenwicht bereikt en het luchtdeeltje gaat zich eenparig en evenwijdig met de isobaren voortbewegen.


Wanneer bij een toestand van rechtlijnige isobaren een luchtdeeltje in beweging wordt gebracht dan kan er dus een evenwicht worden bereikt waarbij voornoemde krachten even groot worden en tegenover elkaar komen te staan loodrecht op de isobaren. De krachten heffen elkaar op en het deeltje gaat zich met eenparige snelheid evenwijdig aan de isobaren bewegen. Een op deze wijze bewegende luchtmassa noemen we de geostrofische wind. We spreken van geostrofische winden bij rechtlijnige isobaren.



Een luchtmassa die zich met eenparige snelheid beweegt evenwijdig met kromlijnige isobaren noemen we de gradiëntwind. We hebben het hier dan over de bewegingen rond een lagedrukgebied (cyclonaal) en rond een hogedrukgebied (anticyclonaal)

Centrifugale kracht

Om het luchtdeeltje evenwijdig met kromlijnige isobaren te laten bewegen moeten we rekening houden met nog een derde kracht, namelijk de centrifugale kracht.

De centrifugale kracht wordt ook wel middelpuntvliegende kracht genoemd. Wanneer we ons in de kermis op een sneldraaiende molen bevinden dan hebben we steeds de indruk steeds naar de buitenkant te worden gedrukt. In feite is het zo dat ons lichaam zich rechtlijning wil voortbewegen (1e wet van Newton) terwijl het karretje een cirkelvormige beweging beschijft. Hierdoor ontstaat er een kracht die naar de buitenkant van de cirkel gericht is.

Bij ons luchtdeeltje is het niet anders. Neem nu dat het zich in een baan rond een lagedrukgebied wordt gebracht.

Welke "ingrediënten" hebben we danr
- De gradientkracht in de richting van de lage druk.
- De corioliskracht en de centrifugale kracht in de richting van de hoge druk.



Het luchtdeeltje zal bij toepassing van de 1e wet van Newton de neiging hebben om zich rechtlijnig te bewegen en verwijdert zich van de lage druk.



Hierdoor vermindert de centrifugale kracht en wordt de centripitale/gradiëntkracht dominanter.



Deze dominanter wordende centripitale kracht heeft tot gevolg dat het luchtdeeltje opnieuw naar de lage druk wordt getrokken om alzo in zijn oorspronkelijke radius terug te komen.



Rond een lagedrukgebied hebben we dus de naar binnen gerichte gradientkracht tegenover de naar buiten gerichte corioliskracht en centrifugale kracht. De gradientkracht levert hier de centripitale kracht die dus groter moet zijn dan de corioliskracht om het deeltje evenwijdig met de cyclonaal gekromde isobaren te laten bewegen.

Rond een hogedrukgebied zijn de invloed van corioliskracht en gradientkracht omgedraaid. De corioliskracht levert hier de centripitale kracht en moet dus groter zijn dan de gradientkracht om de gradiëntwind te laten ontstaan.



Met andere woorden is dit de verklaring waarom de wind bij dezelfde isobarenafstand sterker is rond een hogedrukgebied dan rond een lagedrukgebied . De corioliskracht moet immers groter zijn bij een hogedrukgebied om de evenwichtstoestand te bekomen waarbij het luchtpakketje evenwijdig met de isobaren gaat bewegen. En de corioliskracht is immers evenredig met de windsnelheid.

Wrijvingskracht

De vierde kracht die ik wil aansnijden is de wrijvingskracht. De wrijvingskracht vinden we terug in de wrijvingslaag. De wrijvingslaag is de laag die zich het dichste bij het aardoppervlak bevindt.

Geostrofische winden en gradiëntwinden komen niet voor in de onderste laag van de troposfeer. De wijvingskracht verstoort daar namelijk het krachtenevenwicht.

De wrijvingskracht is niets anders dan de weerstand die het luchtdeeltje ondervindt van het aard- of zeeoppervlak. De dikte van de wrijvingslaag is afhankelijk van een aantal factoren zoals stabiliteit, windsnelheid en de ruwheid van het oppervlak.



Neem nu ons deeltje dat zich evenwijdig met de rechtlijnige isobaren beweegt met een eenparige snelheid.

De wrijvingskracht werkt tegen de bewegingsrichting van het luchtdeeltje. Het deeltje gaat hierdoor vertragen. Wetende dat de corioliskracht evenredig is met de snelheid wordt de corioliskracht dus kleiner. De gradientkracht blijft onveranderd en wordt dus groter dan de corioliskracht. De gradientkracht krijgt de overhand en het luchtdeeltje wordt dus richting gradientkracht getrokken. F res is de resultante van de wrijvingskracht en de gradientkracht . Bij een nieuw evenwicht is is deze resultante even groot als en tegengesteld aan de corioliskracht.



Zoals je hierboven kan zien wordt het luchtdeeltje in de richting van de lage druk afgebogen.

Dit principe geldt ook voor kromlijnige isobaren vertrekkende vanuit een luchtdeeltje dat zich eenparig en evenwijdig verplaatst aan de isobaren. Het deeltje gaat hier een kromlijnige baan beschrijven gezien er hier geen evenwicht van krachten kan bereikt worden. De resultante zal altijd groter of kleiner zijn bij respectievelijk lage- of hogedrukgebieden.

Bij kromlijnige cyclonaal gekromde isobaren heeft dit tot gevolg dat in de wrijvingslaag rond het lagedrukgebied de winden in tegenwijzerzin in een samenkomende beweging richting de kern worden afgebogen. Deze beweging noemen we convergentie.



Bij kromlijnige anticyclonaal gekromde isobaren heeft dit tot gevolg dant in de wrijvingslaag rond het hogedrukgebied de winden in wijzerzin in een uitspreidende beweging van de kern weg worden afgebogen. Deze beweging noemen we divergentie.



Hieronder een vergelijking tussen een analyse windkaart van GFS op 10m en op 500 hPa. Het gaat hier om een hogedrukgebied waar de divergentie ten gevolge van de wrijvingskracht duidelijk zichtbaar is op de 10m kaart. Op de 500 hPa-kaart is dit effect ten gevolge van deze kracht niet meer aanwezig.



Groet

Gert

Bericht laatst bijgewerkt: 28-03-2004 21:54

De windtheorie (aanvullig op stukje van Marcus)   ( 9824)
Gert (Elewijt) -- 28-03-2004 18:46
Ook in het museum gooien!!   ( 789)
Wilber (Ulft) -- 28-03-2004 19:11
dat van Marcus staat nochtans in het museum:   ( 759)
Gert (Elewijt) -- 28-03-2004 19:24
Re : dat van Marcus staat nochtans in het museum:   ( 761)
Wilber (Ulft) -- 28-03-2004 19:34
  Prachtig, Gert! 🙂  
Ben Lankamp (Lelystad) -- 28-03-2004 18:49