dat voorbeeldje was met lucht, "lucht+regen" geeft natuurlijk VEEL meer druk dan droge lucht
Dat ligt eraan of je rekent met dezelfde druk. Droge lucht bij 20 graden en een atmosferische druk van 997 hPa heeft een hogere luchtdichtheid dan vochtige lucht, zeg RV van 90%, bij dezelfde luchtdruk. De luchtdichtheid is de factor die weer in de berekening gaat voor de winddruk, niet de absolute atmosferische druk. Even beetje grof en snel uit het hoofd:
De luchtdichtheid voor droge lucht is druk gedeeld door specifieke gasconstante maal temperatuur in Kelvin (p / [Rd * T]). De gasconstante is 287 J/(kg·K). De koude lucht die onder de bui uit stroomde was ruwweg 293 K (20°C) en de gronddruk was 997 hPa of 99700 Pascal, dus daarmee was de luchtdichtheid rho = 99700/[287*293] = 1,186 kg m^-3. Mits de lucht helemaal droog zou zijn...
Maar dat was hij natuurlijk niet. Voor vochtige lucht is de berekening wat moeilijker. Je moet de gedeeltelijke druk weten van de droge lucht en het vocht in de lucht. De relatieve vochtigheid van de lucht die onder de bui uitstroomde kunnen we voor het gemak stellen op 90%. De druk van waterdamp bij 20 graden is 23 hPa, dus bij een RV van 90% is de druk 20,83 hPa. De gedeeltelijke druk van de droge lucht vinden we door de druk van waterdamp van de absolute totale druk af te trekken: 997 - 20,8 ~ 976 hPa.
Terug naar de luchtdichtheid: rhovochtig = pd/[Rd*T] + pv/[Rv*T], waarbij pd en pv de gedeeltelijke druk (in Pascal!) zijn van de droge lucht en het vocht, Rd en Rv de gasconstanten voor droge lucht en waterdamp (respectievelijk 287 en 462 J/(kg·K)) en T de temperatuur in Kelvin. Invullen levert op:
rhovochtig = 97600/[287*293] + 2100/[462*293] ~ 1,161 + 0,016 ~ 1,177 kg m^-3.
Je ziet dus dat de luchtdichtheid van de lucht mét vocht kleiner is dan de lucht zónder vocht. Het aantal moleculen van droge lucht moet immers afnemen met hetzelfde aantal toegevoegde aantal moleculen waterdamp in een gegeven volume, zonder dat de druk of temperatuur toeneemt. Oftewel de massa per eenheid volume van het gas, de dichtheid, neemt af.
Jan heeft de winddruk benaderd door de vergelijking p = ½ * rho * ff² * C, waarbij C staat voor de dragcoëfficiënt. Die houden we voor het gemak op 1. De winddruk bij 75 m/s (270 km/u) is dus ~3336 N/m² voor droge lucht van 20 graden en 997 hPa druk, terwijl vochtige lucht van 20 graden, RV=90% en druk 997 hPa, een winddruk van 3310 N/m² levert. Verschil: circa 0,8%.
Gr. Ben
Bericht laatst bijgewerkt: 04-02-2024 10:54
