[edit]figuur toegevoegd (zie hieronder)[/edit]
Nog even een kleine toevoeging. Je schrijft dat de stralingswet van Planck een benadering is. Dat klopt. Het is een benadering omdat in de afleiding ervan wordt uitgegaan van thermisch evenwicht bij een temperatuur T. (zie bijvoorbeeld
"The quantum theory of light", door R. Loudon) Dit wordt gedaan omdat in dat geval de Boltzman factor gebruikt kan worden om de kans op bezetting van de toestanden van het stralingsveld te kunnen geven, waarmee dan uiteindelijk weer de stralinsgwet van Planck wordt afgeleid. De Boltzman factor zegt, kort door de bocht, eigenlijk dat in thermisch evenwicht toestanden met een lage energie een grotere kans hebben bevolkt te zijn dan toestanden met een hogere energie. Wat nu als de toestanden niet volgens de Boltzmanstatistiek bezet zijn? In dat geval kun je niet meer speken over de temperatuur. Het begrip "temperatuur" heeft in zo'n geval geen betekenis meer en om een dergelijk systeem te beschrijven zul je, bijvoorbeeld, precies moeten aangeven welke stralingstoestanden in welke mate bezet zijn. Wanneer je het begrip temperatuur mag gebruiken, indien je kortom te maken hebt met een Planckse zwarte straler, impliceert dat dus automatisch dat je gebruik maakt van Boltzman statistiek om de waarschijnlijkheid dat toestanden van het stralingsveld bezet zijn, te beschrijven. Het gebruik van Boltzmanstatistiek impliceert weer thermisch evenwicht. Het heelal is bij goede benadering een zwarte Planckse straler met een temperatuur van 2.725 K.
De figuur hieronder is geplukt van de wikipedia webite (zie link). Het bijbehorende onderschrift luidt:
"The cosmic microwave background spectrum measured by the FIRAS instrument on the COBE satellite is the most-precisely measured black body spectrum in nature.[3] The data points and error bars on this graph are obscured by the theoretical curve."
Kort gezegd betekent dit dat de bezettingskans van de toestanden van het stralingsveld binnen de meetnauwkeurigheid de Boltzmanstatistiek (betekent: gethermaliseerde verdeling) volgt.
Paul
Nog even een kleine toevoeging. Je schrijft dat de stralingswet van Planck een benadering is. Dat klopt. Het is een benadering omdat in de afleiding ervan wordt uitgegaan van thermisch evenwicht bij een temperatuur T. (zie bijvoorbeeld
"The quantum theory of light", door R. Loudon) Dit wordt gedaan omdat in dat geval de Boltzman factor gebruikt kan worden om de kans op bezetting van de toestanden van het stralingsveld te kunnen geven, waarmee dan uiteindelijk weer de stralinsgwet van Planck wordt afgeleid. De Boltzman factor zegt, kort door de bocht, eigenlijk dat in thermisch evenwicht toestanden met een lage energie een grotere kans hebben bevolkt te zijn dan toestanden met een hogere energie. Wat nu als de toestanden niet volgens de Boltzmanstatistiek bezet zijn? In dat geval kun je niet meer speken over de temperatuur. Het begrip "temperatuur" heeft in zo'n geval geen betekenis meer en om een dergelijk systeem te beschrijven zul je, bijvoorbeeld, precies moeten aangeven welke stralingstoestanden in welke mate bezet zijn. Wanneer je het begrip temperatuur mag gebruiken, indien je kortom te maken hebt met een Planckse zwarte straler, impliceert dat dus automatisch dat je gebruik maakt van Boltzman statistiek om de waarschijnlijkheid dat toestanden van het stralingsveld bezet zijn, te beschrijven. Het gebruik van Boltzmanstatistiek impliceert weer thermisch evenwicht. Het heelal is bij goede benadering een zwarte Planckse straler met een temperatuur van 2.725 K.
De figuur hieronder is geplukt van de wikipedia webite (zie link). Het bijbehorende onderschrift luidt:
"The cosmic microwave background spectrum measured by the FIRAS instrument on the COBE satellite is the most-precisely measured black body spectrum in nature.[3] The data points and error bars on this graph are obscured by the theoretical curve."
Kort gezegd betekent dit dat de bezettingskans van de toestanden van het stralingsveld binnen de meetnauwkeurigheid de Boltzmanstatistiek (betekent: gethermaliseerde verdeling) volgt.
Paul
Bericht laatst bijgewerkt: 28-09-2010 16:14
