https://onzetaal.nl/taaladvies/met-name/
De oude, nauwere betekenis verplichtte je echt namen te noemen. Dat hoeft niet meer, dagelijks taalgebruik heeft de regels versoepeld. Ook de Nederlandse Taalunie keurt 'met name' goed in de betekenis van 'vooral'.
Waarvan akte
Daarom ook mijn conclusie. Ik ben er ooit op aangesproken door een professioneel meteoroloog bij het opstellen van een (amateur)weerbericht.