Ik zie het regelmatig op het forum hier maar dit klink in mijn oren zo verkeerd "begonnen te sneeuwen". Maar is blijkbaar wel correct. https://taaladvies.net/taal/advies/vraag/1221/beginnen_begonnen/
"beginnen te sneeuwen" klinkt wel correct. Raar taaltje dat we hebben 
Voor mij lijkt "begonnen te sneeuwen" alsof het ooit is beginnen sneeuwen (hier ook dan, enkele weken geleden..) Maar je doelt dat het op dit moment is beginnen sneeuwen.