De gemeten globale straling G is de som van de directe straling S en de diffuse straling D:
Door de diffuse straling van de globale straling af te trekken krijg je dus de directe straling:
Volgens vergelijking (2.8) uit het technisch rapport kan tijdens wisselend bewolkt weer de diffuse straling berekend worden uit het minimum van de globale straling in een tijdsinterval (wanneer er dus een wolk voor de zon schuift en de directe straling zo goed als wegvalt):
De theoretische directe straling I kan berekend worden als (zie vergelijking (2.4) en (2.6) uit het technisch rapport, let op dat er in (2.6) een paar haakjes vergeten zijn)
waarbij I0 de zonneconstante is (ca. 1350 W/m^2), h de hoogte van de zon boven de horizon (in graden of radialen) en TL de Linke troebelheidsfactor (typisch 2-4). De laatste factor corrigeert voor de verzwakking van zonlicht door kleine deeltjes. Deze verzwakking neemt toe naarmate het zonlicht een langere afstand door de atmosfeer moet afleggen. De fractie zonneschijnduur is dan de geschatte directe straling gedeeld door de theoretische directe straling:
Bovenstaande vergelijking is identiek aan (2.11) uit het technisch rapport, behalve dat ze daar wederom een paar haakjes vergeten zijn. In de overzichten van de algoritmes van Slob en Schipper staat het trouwens wel goed. Voor G wordt de gemiddelde globale straling in een tijdsinterval gebruikt. De waarden van de parameters die zij gebruiken zijn:
a = 0.2 en TL = 4 (Slob)
of
a = 0.27 en TL = 13.03 (Schipper).
Wat kan hier fout gaan? Stel dat de gemiddelde G bijna gelijk is aan de minimale G (weinig variatie in bewolking i.p.v. wisselend bewolkt). De geschatte diffuse straling D wordt dan 1.2 (Slob) of 1.27 (Schipper) keer zo groot als de totale straling G! Dat zou betekenen dat de hoeveelheid directe straling negatief zou zijn. De zonneschijnduur wordt dan ook negatief en dat kan natuurlijk niet. Daarom kan Fr niet lager worden dan 0. Maar eigenlijk past deze situatie beter bij geheel onbewolkt (dun laagje sluierbewolking) of geheel bewolkt.
Een andere situatie waarin het fout gaat is wanneer de geschatte directe straling veel groter is dan de theoretische directe straling. Dit is het geval wanneer het verschil tussen de gemiddelde G en de minimale G juist heel groot is. Vooral de methode van Schipper heeft hier last van, omdat in deze methode een erg hoge troebelheidsfactor gebruikt wordt waardoor de theoretische directe straling vermoedelijk te laag ingeschat wordt. Mogelijk is dit om het effect van sluierbewolking na te bootsen. Hoe dan ook, de zonneschijnfractie kan niet hoger zijn dan 1.
Volgens de inleiding van het technisch rapport is er een nauwkeurigere methode om de zonneschijnduur te bepalen door niet alleen de globale straling, maar ook de directe straling te meten. Voor deze methode was echter een dure zonnevolger nodig die gedeeltelijk handmatig bediend moest worden dus vandaar dat alleen de globale straling gemeten wordt op de automatische stations. Maar het zou goed kunnen dat het met de huidige stand van de techniek wel haalbaar is om ook de directe zonnestraling te meten.