..dat van de laatste 7 maanden (juli 2006 t/m januari 2007) er 6 in de top 4 van warmste maanden eindigen?
Ik neem aan dat je bedoeld 4 in de top 6 en niet andersom
(tenzij je maanden op gedeelde plaats rekent). Rekening houdend met de opwarming is die kans wel vrij groot:Per maand waren de drempelwaarden voor een top-5 notering (ik heb het even iets gemakkelijker gemaakt) in 2006, op basis van de ranglijst 1901 t/m 2005, als volgt:
Januari: > 6,0°C
Februari: > 6,3°C
Maart: > 8,1°C
April: > 10,4°C
Mei: > 14,7°C
Juni: > 17,5°C
Juli: > 19,2°C
Augustus: > 19,4°C
September: > 16,0°C
Oktober: > 12,7°C
November: > 8,4°C
December: > 5,7°C
Ik heb voor elke maand de kans op het overschrijden van de drempelwaarde berekend op basis van de kansverdeling over 1976-2005 en vervolgens verschoven naar de waarschijnlijke verdeling voor 1992-2021 op basis van de huidige trendlijn in de jaartemperatuur (die verder in lijn ligt met alle klimaatverwachtingen). De kansen per maand zijn:
Januari: 1/11 (9,1%)
Februari: 1/10 (10,0%)
Maart: 1/11 (9,1%)
April: 1/8 (12,5%)
Mei: 1/10 (10,0%)
Juni: 1/11 (9,1%)
Juli: 1/8,5 (11,8%)
Augustus: 1/14 (7,1%)
September: 1/8 (12,5%)
Oktober: 1/11 (9,1%)
November: 1/9,5 (10,5%)
December: 1/7 (14,3%)
Zoals te zien is, is de kans per maand vrij uniform: 1/11 of 1/10, uitgezonderd april, augustus en september met respectievelijk de eerste duidelijk hogere en de laatste twee een lagere kans. Vrijwel elke maand was er in 2006 dus circa 10% kans dat de betreffende maand in de top-5 zou eindigen van warmste sedert 1901. Ik heb voor het gemak even de kans voor een top-5 notering voor januari 2007 gelijk gesteld aan die voor januari 2006. Nu, tot slot, de kans dat van de maanden juli 2006 t/m januari 2007 (7 maanden) er zes een top-5 notering zouden krijgen, is 1/2182 (0,0005%) --> sommering van alle kansen van de zeven mogelijkheden (bijv. de kans dat juli t/m december een top-5 notering halen maar januari niet is 1/15.668, de kans dat augustus t/m januari een top-5 notering halen maar juli niet is 1/20.277, enzovoorts en dat dan allemaal gesommeerd). Als alle maanden een gelijke kans zouden hebben, bijvoorbeeld 10%, dan zou volgens de binomiale non-cumulatieve kansverdeling de kans 1/1587 zijn (0,00063%). De maanden augustus en oktober reduceren echter de totale kans op zes van de zeven maanden een top-5 positie.
Kansberekening ben ik niet zo'n kei in dus correcties zijn zeer welkom.
Gr. Ben
Bericht laatst bijgewerkt: 13-01-2007 01:32