Al enkele jaren heeft het KNMI historische waarnemingen op het internet staan van diverse locaties in Nederland, waaronder Utrecht, Leiden, Delft, Haarlem, Zwanenburg en Vlissingen. Deze waarnemingen bevatten vooral temperatuur en wind en zijn meestal dagelijks driemaal daags.
Ik heb een poging ondernomen om te kijken of het mogelijk is met enigszins acceptabele standaardfout, op dagniveau etmaalgemiddelden en maximum- en minimumtemperaturen te reconstrueren aan de hand van de beschikbare driedagelijkse waarnemingen (ochtend, middag, avond). Als kritische grens voor acceptabele standaardfout heb ik één graad gekozen, zodat nog met afdoende zekerheid een dag-op-dag verloop van de temperatuur afgeleid kan worden, maar dat extremen niet met afdoende zekerheid bepaald kunnen worden. Ook lijstjes met dagen van Tx>20, Tx>25 en Tx>30 zijn hierdoor niet goed mogelijk. Dat is echter niet het doel van de reconstructie, die is meer voor een algemener beeld op een fijnere tijdschaal dan de reeds beschikbare (en homogene) maandwaarden.
Het verband tussen de temperatuur op drie vaste tijdstippen, 08 UTC, 14 UTC en 19 UTC, en de betreffende te verwachten elementen (Tg, Tx, Tn) is onderzocht door middel van lineaire regressie. Er is daarvoor gebruik gemaakt van een niet-publieke dataset met uurlijkse waarnemingen over de periode 1997-2006 (calibratieperiode) en 1981-1987 (verificatieperiode). De resultaten van de regressies zijn hieronder afgebeeld.
De resultaten voor de regressie van Tmax en Tgem mogen zeer goed genoemd worden. De gekwadrateerde regressiecoëfficiënt bedraagt voor beiden meer dan 0,98 en de standaardfout blijft nog onder de één graad. Voor de Tmin zijn de resultaten echter minder rooskleurig, de R² is weliswaar nog een redelijk acceptabele 0,86 maar de standaardfout bedraagt ruim twee graden, tweemaal de toegestane kritische waarde. Het is dus niet goed mogelijk de minimumtemperatuur te reconstrueren aan de hand van de temperatuur op de beschikbare tijdstippen.
Ik ben wel verder gegaan met de etmaalgemiddelden en maximumtemperaturen, want dat zegt toch al wel aardig wat over een dag en zeker in de context van omringende dagen. Allereerst heb ik nog een kleine verificatie gedaan met betrekking tot de (extremen)verdeling van de gereconstrueerde etmaalgemiddelden, wat ik heb bewerkstelligd door een histogram te maken van alle etmaalgemiddelden over de verificatieperiode. Deze is hieronder afgebeeld.
Uit de histogram blijkt dat de gereconstrueerde verdeling van etmaalgemiddelden, zelfs bij de uiteinden, heel acceptabel is. Dat blijkt ook uit de berekende percentielwaarden, hieronder afgebeeld. Vergelijkbare resultaten zijn verkregen voor de regressie van de maximumtemperatuur.
Op basis van deze resultaten had ik afdoende vertrouwen in de verkregen formules om een poging te wagen twee maanden uit de historische waarnemingen te reconstrueren. Ik heb de historische gegevens van De Bilt over 1897-1905 genomen en allereerst het jaar 1905 gedaan, omdat dit jaar ook in de operationele reeks van het KNMI voorkomt en zodoende gekeken kan worden of de gereconstrueerde waarden ook aan het begin van de vorige eeuw nog enigszins overeenkomen met wat officieel is waargenomen. De grafiek van de zomer van 1905 is hieronder afgebeeld.
Gedurende het hele seizoen worden nagenoeg alle etmaalgemiddelden en maxima met slechts enkele tienden van een graad benadert. Geen slecht resultaat al met al! Tot slot heb ik de proef op de som genomen en een jaar gereconstrueerd waarvan niet eerder daggegevens beschikbaar waren, de zomer van 1897:
De zomer lijkt gekenmerkt te zijn door sterke afwisselingen in de maand juni, zomerse warmte gevolgd door herfstachtige koelte. In juli was het weer een stuk stabieler en ongetwijfeld aangenamer met temperaturen tussen de 20 en 25 graden. Begin augustus volgde nog even een kleine warmtespurt om daarna langzaam over te gaan in de herfst. In september lijkt tegen het einde van de maand nog even een warme periode plaats te hebben gevonden.
Tot slot, ik begrijp dat deze methode verre van perfect is en deze zal ook geen officieel acceptabele waarden opleveren. Daarvoor is de standaardfout nog te groot en is er e.e.a. af te dingen op de methodiek. Je kan bijvoorbeeld de resultaten verbeteren door gebruik te maken van een sinus-exponentieel fitmodel om de waargenomen uurwaarden op te fitten en vervolgens de gewenste elementen (Tx,Tn,Tg) af te leiden. Ook moet rekening gehouden worden met homogenisatie zodra je de waarnemingen van locaties die verder van De Bilt af liggen gaat reconstrueren, ofwel waarnemingen die op andere waarneemhoogte en/of onder andere meetomstandigheden zijn verricht. Dat zijn allemaal bijkomende zaken die feitelijk alleen van belang zijn voor het creëren van een datareeks met zo hoog mogelijke kwaliteit (lage standaardfout) en consistentie in tijd (homogeen).
Deze manier om dagwaarden te reconstrueren is enkel om een 'ruw' beeld te krijgen van het dag-op-dag verloop van de temperatuur uit historische waarnemingen, de waargenomen standaardfout laat zien dat dit ook mogelijk is. Voor een simpele homogenisatie zou gebruik gemaakt kunnen worden van een lineaire regressie op maandbasis in de perioden van overlap tussen reeksen. Zo heeft de Utrecht-reeks een overlap aan het einde van de negentiende eeuw met de reeks van De Bilt, zodat het mogelijk zou zijn om deze reeks te homogeniseren met De Bilt en zodoende een aaneengesloten dagreeks te verkrijgen vanaf 1848 tot heden. Dat is echter iets wat ik later wellicht zal ondernemen.
P.S. alle seizoensgrafieken lopen van mei t/m september.
Gr. Ben
Ik heb een poging ondernomen om te kijken of het mogelijk is met enigszins acceptabele standaardfout, op dagniveau etmaalgemiddelden en maximum- en minimumtemperaturen te reconstrueren aan de hand van de beschikbare driedagelijkse waarnemingen (ochtend, middag, avond). Als kritische grens voor acceptabele standaardfout heb ik één graad gekozen, zodat nog met afdoende zekerheid een dag-op-dag verloop van de temperatuur afgeleid kan worden, maar dat extremen niet met afdoende zekerheid bepaald kunnen worden. Ook lijstjes met dagen van Tx>20, Tx>25 en Tx>30 zijn hierdoor niet goed mogelijk. Dat is echter niet het doel van de reconstructie, die is meer voor een algemener beeld op een fijnere tijdschaal dan de reeds beschikbare (en homogene) maandwaarden.
Het verband tussen de temperatuur op drie vaste tijdstippen, 08 UTC, 14 UTC en 19 UTC, en de betreffende te verwachten elementen (Tg, Tx, Tn) is onderzocht door middel van lineaire regressie. Er is daarvoor gebruik gemaakt van een niet-publieke dataset met uurlijkse waarnemingen over de periode 1997-2006 (calibratieperiode) en 1981-1987 (verificatieperiode). De resultaten van de regressies zijn hieronder afgebeeld.
De resultaten voor de regressie van Tmax en Tgem mogen zeer goed genoemd worden. De gekwadrateerde regressiecoëfficiënt bedraagt voor beiden meer dan 0,98 en de standaardfout blijft nog onder de één graad. Voor de Tmin zijn de resultaten echter minder rooskleurig, de R² is weliswaar nog een redelijk acceptabele 0,86 maar de standaardfout bedraagt ruim twee graden, tweemaal de toegestane kritische waarde. Het is dus niet goed mogelijk de minimumtemperatuur te reconstrueren aan de hand van de temperatuur op de beschikbare tijdstippen.
Ik ben wel verder gegaan met de etmaalgemiddelden en maximumtemperaturen, want dat zegt toch al wel aardig wat over een dag en zeker in de context van omringende dagen. Allereerst heb ik nog een kleine verificatie gedaan met betrekking tot de (extremen)verdeling van de gereconstrueerde etmaalgemiddelden, wat ik heb bewerkstelligd door een histogram te maken van alle etmaalgemiddelden over de verificatieperiode. Deze is hieronder afgebeeld.
Uit de histogram blijkt dat de gereconstrueerde verdeling van etmaalgemiddelden, zelfs bij de uiteinden, heel acceptabel is. Dat blijkt ook uit de berekende percentielwaarden, hieronder afgebeeld. Vergelijkbare resultaten zijn verkregen voor de regressie van de maximumtemperatuur.
Op basis van deze resultaten had ik afdoende vertrouwen in de verkregen formules om een poging te wagen twee maanden uit de historische waarnemingen te reconstrueren. Ik heb de historische gegevens van De Bilt over 1897-1905 genomen en allereerst het jaar 1905 gedaan, omdat dit jaar ook in de operationele reeks van het KNMI voorkomt en zodoende gekeken kan worden of de gereconstrueerde waarden ook aan het begin van de vorige eeuw nog enigszins overeenkomen met wat officieel is waargenomen. De grafiek van de zomer van 1905 is hieronder afgebeeld.
Gedurende het hele seizoen worden nagenoeg alle etmaalgemiddelden en maxima met slechts enkele tienden van een graad benadert. Geen slecht resultaat al met al! Tot slot heb ik de proef op de som genomen en een jaar gereconstrueerd waarvan niet eerder daggegevens beschikbaar waren, de zomer van 1897:
De zomer lijkt gekenmerkt te zijn door sterke afwisselingen in de maand juni, zomerse warmte gevolgd door herfstachtige koelte. In juli was het weer een stuk stabieler en ongetwijfeld aangenamer met temperaturen tussen de 20 en 25 graden. Begin augustus volgde nog even een kleine warmtespurt om daarna langzaam over te gaan in de herfst. In september lijkt tegen het einde van de maand nog even een warme periode plaats te hebben gevonden.
Tot slot, ik begrijp dat deze methode verre van perfect is en deze zal ook geen officieel acceptabele waarden opleveren. Daarvoor is de standaardfout nog te groot en is er e.e.a. af te dingen op de methodiek. Je kan bijvoorbeeld de resultaten verbeteren door gebruik te maken van een sinus-exponentieel fitmodel om de waargenomen uurwaarden op te fitten en vervolgens de gewenste elementen (Tx,Tn,Tg) af te leiden. Ook moet rekening gehouden worden met homogenisatie zodra je de waarnemingen van locaties die verder van De Bilt af liggen gaat reconstrueren, ofwel waarnemingen die op andere waarneemhoogte en/of onder andere meetomstandigheden zijn verricht. Dat zijn allemaal bijkomende zaken die feitelijk alleen van belang zijn voor het creëren van een datareeks met zo hoog mogelijke kwaliteit (lage standaardfout) en consistentie in tijd (homogeen).
Deze manier om dagwaarden te reconstrueren is enkel om een 'ruw' beeld te krijgen van het dag-op-dag verloop van de temperatuur uit historische waarnemingen, de waargenomen standaardfout laat zien dat dit ook mogelijk is. Voor een simpele homogenisatie zou gebruik gemaakt kunnen worden van een lineaire regressie op maandbasis in de perioden van overlap tussen reeksen. Zo heeft de Utrecht-reeks een overlap aan het einde van de negentiende eeuw met de reeks van De Bilt, zodat het mogelijk zou zijn om deze reeks te homogeniseren met De Bilt en zodoende een aaneengesloten dagreeks te verkrijgen vanaf 1848 tot heden. Dat is echter iets wat ik later wellicht zal ondernemen.
P.S. alle seizoensgrafieken lopen van mei t/m september.
Gr. Ben
Bericht laatst bijgewerkt: 10-07-2007 14:41