Re : Vraag over middelpuntvliedende kracht van de aarde

Bericht van: Paul (Jaarsveld, Utrecht) , 10-02-2011 10:36 

Ik had net een heel verhaal geschreven als antwoord met een berekening erbij toen Weerwoord eruit vloog. Alles wat ik had geschreven was weg. Bij deze dan maar de korte samenvatting ervan.
We beschouwen de aarde als een perfecte homogene bol. Dat betekent dat de zwaartekracht overal aan het oppervlak hetzelfde is.
De middelpuntvliedende kracht is dan rond de evenaar zo’n 0.3 % van de zwaartekracht. Dat is te klein om in het dagelijkse leven te merken, maar je bent dan wel zo’n 0.3 % lichter wanneer je op een weegschaal zou staan.
Overigens is de zwaartekracht gericht naar het centrum van de aarde terwijl de middelpuntvliedende kracht loodrecht staat op de as door de polen. De nettokracht staat dus niet meer precies naar het middelpunt van de aarde en dus ook niet meer loodrecht op het oppervlak (behalve aan de evenaar dan). Eigenlijk staan we dus een beetje scheef.

Berekening:
Aan de evenaar draait iemand met zo’n 463 m/s rond (1 asomwenteling per dag. Dus iemand legt bij benadering de omtrek van de aarde, zo’n 4.0x10^7 m af in 24x3600 = 86400 s, levert een snelheid van 463 m/s op)
De zwaartekracht van de aarde aan het oppervlak is bij benadering gegeven door F_zw = m g, met m de massa van de persoon en g=9.8 m/s^2 de valversnelling aan het oppervlak.
De middelpuntvliedende kracht F_mv = m v^2/r, met m de massa van de persoon, v zijn snelheid en r = 6.378x10^6 de straal van de aarde.
De verhouding van de twee krachten is F_mv/F_zw = v^2/(r g) = 0.0034. Dat is 0.34 %.

Paul

p.s. Rekenfouten voorbehouden
Bericht laatst bijgewerkt: 10-02-2011 10:37

Wat is geopotentiaal?   ( 805)
Jef (Zolder, Limburg) ( 41m) -- 08-02-2011 12:37
Re : Wat is geopotentiaal?   ( 459)
Sander (Nieuwegein) -- 08-02-2011 20:47
Re : Wat is geopotentiaal?   ( 356)
Paul (Jaarsveld, Utrecht) ( 1m) -- 09-02-2011 23:09
Vraag over middelpuntvliedende kracht van de aarde   ( 256)
Rikkie Neerpelt -- 10-02-2011 00:14
Re : Vraag over middelpuntvliedende kracht van de aarde   ( 337)
Paul (Jaarsveld, Utrecht) ( 1m) -- 10-02-2011 10:36
Maximaal 0,3% van de zwaartekracht dus   ( 229)
Rikkie Neerpelt -- 10-02-2011 17:51
Re : Maximaal 0,3% van de zwaartekracht dus   ( 259)
Paul (Jaarsveld, Utrecht) ( 1m) -- 10-02-2011 18:32