Ik citeer een klein stukje uit het idd heel correcte artikel: "Elk lintje staat voor een kans van circa 2%."Want zie maar: omdat er 50 members zijn is de kans dat een willekeurige member realiteit wordt, dus 100% gedeeld door 50 is 2%? Klinkklare nonsens.
Hoi Tom, dat valt uiteraard a priori niet te zeggen, dat zou immers heel fijn zijn. Alleen achteraf kunnen we (op basis van grotere datasets) bekijken of ensembles een evenwichtige kansverdeling geven. Dat blijkt gelukkig het geval te zijn. Je gaf al aan dat er ook rekening gehouden moet worden met de kans dat de werkelijkheid buiten het ensemble valt. Gemiddeld in een ensemble van omvang N behoort dat 2 / ( N + 1 ) keer voor te komen. Bij 50 ensembleleden dus ca. 3,9% van de tijd. De kanspercentages uit het ensemble zouden dus eigenlijk nooit hoger dan ~96% moeten komen. Dit is allemaal gebaseerd op de frequentistische benadering van kansberekening (zie hier). Voordeel van deze aanpak is de eenvoud, maar het gaat voorbij aan allerlei zaken. Steeds vaker gaat daarom de voorkeur meer uit naar de Bayesiaanse benadering, dat gebruik maakt van eerdere uitkomsten om een betere schatting te krijgen.
Maar het punt van Gert ging over of de onverstoorde berekening gelijk kansrijk kan worden beschouwd als een willekeurig ensemblelid. Uit verificatie blijkt dat de onverstoorde runs gemiddeld een iets kleinere fout scoren, maar tegelijk een evenzo grote kans hebben als ieder ander ensemblelid om de best scorende berekening te zijn. Dit is statistisch wel te verklaren, maar het belangrijkste praktische ervan (wederom, voor de eenvoud) is dat we niet de onverstoorde run een hogere weging hoeven te geven. Ga je aan de slag met Bayesiaanse statistiek, dan kan je er wel mee rekening houden. In dat geval zal het situatie-afhankelijk zijn of je er meer of minder kans aan moet toekennen.
Gr. Ben