In de meeste gevallen vind ik bij een convolutie in de tijd een gecentreerde waarde (venster) logischer. Het is al een nadeel dat je een bepaalde duur nodig bent om een empirische distributie te krijgen (dat is nooit exact representatief in een veranderend klimaat). Als het dan ook nog eens niet gecentreerd is geeft dat een vreemde weergave bij bijvoorbeeld het tonen van afwijkingen.
Een gemiddelde haalt ook per definitie de scherpe kantjes er vanaf. Dus je kan ook kiezen voor het fitten van een trend, dat maakt extrapoleren naar de huidige datum ook mogelijk (komt met enige onzekerheid natuurlijk). In geval van cyclische data (bv door het jaar) behoud je dan beter de werkelijke amplitude, bij middelen zou die onderschat worden. Het KNMI doet dat bijvoorbeeld met LOESS, dat is praktisch, redelijk eenvoudig en geeft wat mij betreft wel goede resultaten:
https://www.knmi.nl/kennis-en-datacentrum/achtergrond/standaardmethode-voor-berekening-van-een-trend
Een nadeeltje is dat het iets lastiger uit te communiceren is met een breed publiek.
Enkel bij een parameter die accumuleert zoals neerslag is een niet-gecentreerde convolutie wat mij betreft een optie. Het zou dan bij benadering een soort water balans kunnen voorstellen. Maar iets als temperatuur accumuleert niet, dan zie ik liever een trend die correct "door" de observaties gaat.