Ik heb eens een poging ondernomen om een dimensieloos zomergetal te maken, dat schaalt van 0 tot 100 (waarbij 0 = warmteloze zomer en 100 = warmterijkste zomer). Uiteraard heb ik dit niet in het wilde weg gedaan, maar heb ik dezelfde methode gehanteerd die IJnsen heeft gebruikt om zijn bekende wintergetal samen te stellen. In het kort komt de methode op het volgende neer:
Het zomerseizoen (gedefinieerd als de maanden mei t/m september) kan in thermisch opzicht geclassificeerd worden door te kijken naar de temperatuursom van alle tijdvakken met een temperatuur gelijk of groter dan 20 graden. Aangezien het aantal kenmerkende grootheden beperkt is, is gekozen voor een zomergetal afgeleid uit de aantallen warme dagen, zomerse dagen en tropische dagen. Het zomergetal moet verder aan de volgende eisen voldoen:
a) het zomergetal, een schatting van de hoeveelheid zomerweer, moet lineair geschaald zijn van 0 tot 100
b) voor een zomer zonder temperaturen gelijk aan of hoger dan 20 graden moet het zomergetal Z een waarde van 0 hebben
c) voor de warmst denkbare zomer moet Z = 100 zijn met een zeer kleine overschrijdingskans van 0,002 (1/5%)
d) het verband tussen Z en de eerdergenoemde temperatuursom moet lineair zijn, er moet dus voldaan worden aan de lineairiteitsvoorwaarde Z(A)/Tsom(B)=n.
Allereerst heb ik punt B opgelost, door te kijken of de waargenomen aantallen warme, zomerse en tropische dagen, per jaar in de maanden mei t/m september tussen 1906 en 2005, qua verdeling overeenkomen met de Gumbel-verdeling. Deze verdeling wordt veel gebruikt voor het bepalen van herhalingsfrequenties van extremen. Het blijkt dat voor alle drie de gekozen grootheden de correlatie hoog is, met een R² tussen de 0,94 en 0,99. Zie onderstaand figuur voor de Gumbelplot van de zomerse dagen.
De verdeling van de grootheden komt dus grotendeels overeen met de Gumbel-verdeling, zodat wij deze kunnen gebruiken om verantwoord te extrapoleren naar een overschrijdingskans van p=0,002.
De berekende aantallen warme, zomerse en tropische dagen bij een overschrijdingskans van 1/5% zijn respectievelijk 142, 68 en 18 dagen. Als we deze waarden nu evenredig verdelen over 100 punten, dan wordt de formule voor het zomergetal:
Z(t) = 0,2542w + 0,5459z + 2,22T
waarbij w = warme dagen, z = zomerse dagen en T = tropische dagen. Daarmee is voldaan aan punten A en C. Tot slot moet nog aan de lineairiteitsvoorwaarde voldaan worden, dit kan even vlug gecontroleerd worden door het zomergetal uiteen te zetten tegen het bekende warmtegetal (gesommeerde etmaalgemiddelden min 18,0 over mei t/m september waarbij Tg>18,0). Hoewel het warmtegetal geen zéér goede benadering is van de werkelijke som T>20,0 over het seizoen, blijkt de gekwadrateerde correlatiecoefficient (R²) van de lineaire fit tussen de twee desondanks nog 0,86, waarmee dus gesteld kan worden dat nagenoeg zeker aan de lineairiteitsvoorwaarde voldaan wordt en dus punt D.
Als afsluiting is het natuurlijk nog interessant om eens te kijken wat voor puntenaantallen diverse zomers hebben gehaald sinds 1905. Onbetwist op nummer 1 staat de zomer van 1947 met 90 punten, gevolgd door de zomers van 1976 (71), 1911 (66) en dan 2003 met bijna 69 punten. Opvallend is de derde positie van de zomer van 1911, die in de ranglijst van hoogste gemiddelde etmaaltemperatuur op de 10de plaats staat en in de ranglijst van warmtegetallen op plaats 5. De zomer van 2006 had tot gisteren een zomergetal van 64 punten. Een gemiddelde zomer tussen 1906 en 2005 had een zomergetal van 33. Hieronder de top-30 zomergetallen sinds 1906, exclusief het huidige jaar.
Referenties:
- @Alwin en Wouter
- Extreme Wind Speeds Software: Excel
- Onderzoek naar het optreden van winterweer in Nederland, F. IJnsen, KNMI W.R. 74-2, 1974
Het zomerseizoen (gedefinieerd als de maanden mei t/m september) kan in thermisch opzicht geclassificeerd worden door te kijken naar de temperatuursom van alle tijdvakken met een temperatuur gelijk of groter dan 20 graden. Aangezien het aantal kenmerkende grootheden beperkt is, is gekozen voor een zomergetal afgeleid uit de aantallen warme dagen, zomerse dagen en tropische dagen. Het zomergetal moet verder aan de volgende eisen voldoen:
a) het zomergetal, een schatting van de hoeveelheid zomerweer, moet lineair geschaald zijn van 0 tot 100
b) voor een zomer zonder temperaturen gelijk aan of hoger dan 20 graden moet het zomergetal Z een waarde van 0 hebben
c) voor de warmst denkbare zomer moet Z = 100 zijn met een zeer kleine overschrijdingskans van 0,002 (1/5%)
d) het verband tussen Z en de eerdergenoemde temperatuursom moet lineair zijn, er moet dus voldaan worden aan de lineairiteitsvoorwaarde Z(A)/Tsom(B)=n.
Allereerst heb ik punt B opgelost, door te kijken of de waargenomen aantallen warme, zomerse en tropische dagen, per jaar in de maanden mei t/m september tussen 1906 en 2005, qua verdeling overeenkomen met de Gumbel-verdeling. Deze verdeling wordt veel gebruikt voor het bepalen van herhalingsfrequenties van extremen. Het blijkt dat voor alle drie de gekozen grootheden de correlatie hoog is, met een R² tussen de 0,94 en 0,99. Zie onderstaand figuur voor de Gumbelplot van de zomerse dagen.
De verdeling van de grootheden komt dus grotendeels overeen met de Gumbel-verdeling, zodat wij deze kunnen gebruiken om verantwoord te extrapoleren naar een overschrijdingskans van p=0,002.
De berekende aantallen warme, zomerse en tropische dagen bij een overschrijdingskans van 1/5% zijn respectievelijk 142, 68 en 18 dagen. Als we deze waarden nu evenredig verdelen over 100 punten, dan wordt de formule voor het zomergetal:
Z(t) = 0,2542w + 0,5459z + 2,22T
waarbij w = warme dagen, z = zomerse dagen en T = tropische dagen. Daarmee is voldaan aan punten A en C. Tot slot moet nog aan de lineairiteitsvoorwaarde voldaan worden, dit kan even vlug gecontroleerd worden door het zomergetal uiteen te zetten tegen het bekende warmtegetal (gesommeerde etmaalgemiddelden min 18,0 over mei t/m september waarbij Tg>18,0). Hoewel het warmtegetal geen zéér goede benadering is van de werkelijke som T>20,0 over het seizoen, blijkt de gekwadrateerde correlatiecoefficient (R²) van de lineaire fit tussen de twee desondanks nog 0,86, waarmee dus gesteld kan worden dat nagenoeg zeker aan de lineairiteitsvoorwaarde voldaan wordt en dus punt D.
Als afsluiting is het natuurlijk nog interessant om eens te kijken wat voor puntenaantallen diverse zomers hebben gehaald sinds 1905. Onbetwist op nummer 1 staat de zomer van 1947 met 90 punten, gevolgd door de zomers van 1976 (71), 1911 (66) en dan 2003 met bijna 69 punten. Opvallend is de derde positie van de zomer van 1911, die in de ranglijst van hoogste gemiddelde etmaaltemperatuur op de 10de plaats staat en in de ranglijst van warmtegetallen op plaats 5. De zomer van 2006 had tot gisteren een zomergetal van 64 punten. Een gemiddelde zomer tussen 1906 en 2005 had een zomergetal van 33. Hieronder de top-30 zomergetallen sinds 1906, exclusief het huidige jaar.
Referenties:
- @Alwin en Wouter
- Extreme Wind Speeds Software: Excel
- Onderzoek naar het optreden van winterweer in Nederland, F. IJnsen, KNMI W.R. 74-2, 1974
Bericht laatst bijgewerkt: 12-09-2006 00:09
