Als je ervan uitgaat dat het lichamelijke(!) begrip van warmte en kou 1:1 gerelateerd is aan de energie die er nodig is om de lichaamstemperatuur constant te houden, dan kan je het probleem ook zo benaderen: ik ben er even van uitgegaan dat het lichaam een perfecte straling is en een lichaamstemperatuur van 37 graden heeft. Een gemiddeld mens neemt circa 2 m² in beslag, dus de totale thermische flux van een menselijk lichaam is:
P = (2 m²)(0,98)(5,67x10^-8)(310)^4
P = 1028 Watt.
Je kan de netto uitgaande stroom van energie berekenen door de ingaande energie te bereken als het lichaam dezelfde temperatuur zou hebben als zijn omgeving, in dit geval dus 273 Kelvin (= 0 graden Celsius). De geabsorbeerde flux zou dan zijn:
Pin = (2 m²)(0,98)(5,67x10^-8)(273)^4
Pin = 618 W
Dit resulteert in een netto uitgaande stroom van (1028 W - 619 W) = 408 W (Pdelta). De hoeveelheid energie die dan nodig is om de lichaamstemperatuur te behouden is:
408 J/s x 1 kcal/4184 J x 3600s/u x 24u/dag = 8460 kcal/dag.
Met andere woorden bij nul graden Kelvin heeft een volkomen naakt menselijk lichaam circa 5000 kilocalorieën per dag nodig om op temperatuur te blijven. Maar hoeveel moet de temperatuur zakken om dit te verdubbelen?
16919 = ? x 1 kcal/4184 J x 3600s/u x 24u/dag
Pdelta = (((16919)/24)/3600)*4184 = 819 W.
We wisten dat het menselijk lichaam een totale thermische flux kent van 1028 Watt, dus de geabsorbeerde flux moet gelijk zijn aan 209 W. Dat is het geval bij:
208,7 = (2 m²)(0,98)(5,67x10^-8)(?)^4.
Pin = (((208,7 / 5,67x10^-8)/0,98))/2)^(1/4) = 208 K.
Om een verdubbeling van de benodigde hoeveelheid energie om het lichaam op temperatuur te houden te bewerkstelligen, moet de omgevingstemperatuur circa 208 Kelvin zijn ofwel -65 graden Celsius. Let wel, ik heb hierbij uiteraard nog geen rekening gehouden met allerlei vormen van kleding, die het vraagstuk behoorlijk compliceren. Bovendien is het zo dat de psychologische perceptie van kou veel sterker is dan de lichamelijke, tevens nog los van het gegeven dat het lichaam weliswaar pas bij -65 graden tweemaal zoveel energie nodig heeft om de lichaamstemperatuur te behouden als bij 0 graden Celsius maar dat al véél eerder onderkoelingsverschijnselen zullen optreden. We spreken namelijk over danig grote energiehoeveelheden (16.000 kilocalorieën per dag alleen maar om op temperatuur te blijven) dat het voor een naakt lichaam onmogelijk is om de lichaamstemperatuur afdoende te behouden.
Nota bene: 5,67x10^-8 is de Stefan-Boltzmann constante.
Gr. Ben
P = (2 m²)(0,98)(5,67x10^-8)(310)^4
P = 1028 Watt.
Je kan de netto uitgaande stroom van energie berekenen door de ingaande energie te bereken als het lichaam dezelfde temperatuur zou hebben als zijn omgeving, in dit geval dus 273 Kelvin (= 0 graden Celsius). De geabsorbeerde flux zou dan zijn:
Pin = (2 m²)(0,98)(5,67x10^-8)(273)^4
Pin = 618 W
Dit resulteert in een netto uitgaande stroom van (1028 W - 619 W) = 408 W (Pdelta). De hoeveelheid energie die dan nodig is om de lichaamstemperatuur te behouden is:
408 J/s x 1 kcal/4184 J x 3600s/u x 24u/dag = 8460 kcal/dag.
Met andere woorden bij nul graden Kelvin heeft een volkomen naakt menselijk lichaam circa 5000 kilocalorieën per dag nodig om op temperatuur te blijven. Maar hoeveel moet de temperatuur zakken om dit te verdubbelen?
16919 = ? x 1 kcal/4184 J x 3600s/u x 24u/dag
Pdelta = (((16919)/24)/3600)*4184 = 819 W.
We wisten dat het menselijk lichaam een totale thermische flux kent van 1028 Watt, dus de geabsorbeerde flux moet gelijk zijn aan 209 W. Dat is het geval bij:
208,7 = (2 m²)(0,98)(5,67x10^-8)(?)^4.
Pin = (((208,7 / 5,67x10^-8)/0,98))/2)^(1/4) = 208 K.
Om een verdubbeling van de benodigde hoeveelheid energie om het lichaam op temperatuur te houden te bewerkstelligen, moet de omgevingstemperatuur circa 208 Kelvin zijn ofwel -65 graden Celsius. Let wel, ik heb hierbij uiteraard nog geen rekening gehouden met allerlei vormen van kleding, die het vraagstuk behoorlijk compliceren. Bovendien is het zo dat de psychologische perceptie van kou veel sterker is dan de lichamelijke, tevens nog los van het gegeven dat het lichaam weliswaar pas bij -65 graden tweemaal zoveel energie nodig heeft om de lichaamstemperatuur te behouden als bij 0 graden Celsius maar dat al véél eerder onderkoelingsverschijnselen zullen optreden. We spreken namelijk over danig grote energiehoeveelheden (16.000 kilocalorieën per dag alleen maar om op temperatuur te blijven) dat het voor een naakt lichaam onmogelijk is om de lichaamstemperatuur afdoende te behouden.
Nota bene: 5,67x10^-8 is de Stefan-Boltzmann constante.
Gr. Ben
(met uileg)