Hoi mensen,
Ik zag dat Harrie het over de 12-jarige zomercyclus van S. Stel had. In de wetenschappelijke literatuur rept niemand hier bij mijn weten over, maar goed.
Als je de zomers van 1901 t/m 2006 indeelt in series 1 t/m 12 (waarbij 1 = 1901,1913,...,1997), dan blijkt Harrie's serie 11 (1911,1923,1935,1947,1959,1971,1983,1995) inderdaad gemiddeld de warmste te zijn geweest. Zie ook de figuur hieronder.
Er zal natuurlijk ook altijd eentje de warmste en eentje de koudste moeten zijn.
De kans is groter dan 95% (2 standaardafwijkingen van het gemiddelde, met de sigma/wortel-N regel)
dat reeks 11 gemiddeld warmer was dan de reeksen 2 en 12. Het verschil met de overige reeksen is niet significant, én het verschil van de overige reeksen is onderling ook steeds niet significant. We hebben dus 2 significante verschillen te pakken.
Echter: hoe groot is de kans dat je per toeval een verschil van 2 standaardafwijkingen vindt? Volgens de statistiek is die 1 op 20 (100% - 95%).
Maar...! Als je 12 reeksen onderling vergelijkt, vergelijk je dus 1 met 2 t/m 12 (11 vergelijkingen), 2 met 3 t/m 12 (10 vergelijkingen), 3 met 4 t/m 12 (9 vergelijkingen).... dan heb je 66 afzonderlijke vergelijkingsmogelijkheden! Ofwel: je zult waarschijnlijk 66/20 = ruim 3 'statistisch significante' verschillen vinden!
Bovendien: als er geen logische verklaring is voor zo'n verschil, is het hoogstwaarschijnlijk dat zo'n verschil geen voorspellende waarde heeft. Dat is ook een kanttekening die door S. Stel zelf gemaakt is, waarbij hij een andere KNMI'er Yperlaan citeert: "Vooraf is het echter noodzakelijk in te gaan op de totstandkoming van de te toetsen hypothese. Indien los van bestaand cijfermateriaal een theorie ontwikkeld is, kan deze worden getoetst met behulp van dat onafhankelijke cijfermateriaal; wanneer de theorie echter is opgezet naar aanleiding van in dat cijfermateriaal gevonden aanwijzingen naar mogelijke systematische, maar misschien toevallige patronen, is er geen sprake meer van onafhankelijkheid en is de betrouwbaarheid van het statistische onderzoek discutabel. Dan bestaat er namelijk het gevaar, dat toevallige gebeurtenissen voor wetmatigheden worden aangezien en getoetst. Deze wetmatigheden behoeven in een nieuwe reeks waarnemingen niet op te treden."
Iets om rekening mee te houden, lijkt me. Wat de zomer van 2007 gaat doen? Geen flauw idee. Warmer dan het 1971-2000 gemiddelde zal hij vast wel worden.
Groet,
Alwin
Ik zag dat Harrie het over de 12-jarige zomercyclus van S. Stel had. In de wetenschappelijke literatuur rept niemand hier bij mijn weten over, maar goed.
Als je de zomers van 1901 t/m 2006 indeelt in series 1 t/m 12 (waarbij 1 = 1901,1913,...,1997), dan blijkt Harrie's serie 11 (1911,1923,1935,1947,1959,1971,1983,1995) inderdaad gemiddeld de warmste te zijn geweest. Zie ook de figuur hieronder.
Er zal natuurlijk ook altijd eentje de warmste en eentje de koudste moeten zijn.
De kans is groter dan 95% (2 standaardafwijkingen van het gemiddelde, met de sigma/wortel-N regel)
dat reeks 11 gemiddeld warmer was dan de reeksen 2 en 12. Het verschil met de overige reeksen is niet significant, én het verschil van de overige reeksen is onderling ook steeds niet significant. We hebben dus 2 significante verschillen te pakken.
Echter: hoe groot is de kans dat je per toeval een verschil van 2 standaardafwijkingen vindt? Volgens de statistiek is die 1 op 20 (100% - 95%).
Maar...! Als je 12 reeksen onderling vergelijkt, vergelijk je dus 1 met 2 t/m 12 (11 vergelijkingen), 2 met 3 t/m 12 (10 vergelijkingen), 3 met 4 t/m 12 (9 vergelijkingen).... dan heb je 66 afzonderlijke vergelijkingsmogelijkheden! Ofwel: je zult waarschijnlijk 66/20 = ruim 3 'statistisch significante' verschillen vinden!
Bovendien: als er geen logische verklaring is voor zo'n verschil, is het hoogstwaarschijnlijk dat zo'n verschil geen voorspellende waarde heeft. Dat is ook een kanttekening die door S. Stel zelf gemaakt is, waarbij hij een andere KNMI'er Yperlaan citeert: "Vooraf is het echter noodzakelijk in te gaan op de totstandkoming van de te toetsen hypothese. Indien los van bestaand cijfermateriaal een theorie ontwikkeld is, kan deze worden getoetst met behulp van dat onafhankelijke cijfermateriaal; wanneer de theorie echter is opgezet naar aanleiding van in dat cijfermateriaal gevonden aanwijzingen naar mogelijke systematische, maar misschien toevallige patronen, is er geen sprake meer van onafhankelijkheid en is de betrouwbaarheid van het statistische onderzoek discutabel. Dan bestaat er namelijk het gevaar, dat toevallige gebeurtenissen voor wetmatigheden worden aangezien en getoetst. Deze wetmatigheden behoeven in een nieuwe reeks waarnemingen niet op te treden."
Iets om rekening mee te houden, lijkt me. Wat de zomer van 2007 gaat doen? Geen flauw idee. Warmer dan het 1971-2000 gemiddelde zal hij vast wel worden.
Groet,
Alwin
Bericht laatst bijgewerkt: 22-04-2007 20:19