Waarom de warmere opties het in de winter vaker winnen dan de koude

Beste mensen,

De winter zit er weer aan te komen, dus het kaartenstaren kan langzamerhand wel weer gaan beginnen. Urenlang naar operruns turen, leven van 00Z naar 12Z, en de continue teleurstelling als de opers omslaan naar een zachte uitkomst na alle worsten die we in het GKB voorgeschoteld hebben gekregen. Geen verdere introductie nodig, we kennen het allemaal Vandaar dat mij dit een goed moment lijkt om trachten uit te leggen waaróm we zo vaak worden bedrogen door de modellen in de winter. Dit heeft namelijk alles met statistiek te maken.

Het is zeer ingewikkelde statistiek, dus ik zal het proberen zo simpel mogelijk te houden. Sommige percentages zijn gebaseerd op nogal slordige (maar wel correcte) berekeningen en schattingen, en deze zijn dus puur illustratief.

Stel: in het GKB van EC wordt op 26 december berekend dat het in de eerste week van januari minimaal tot 3 nachten matige vorst komt (vanaf nu gedefinieerd als winterweer). 80% van het ensemble gaat mee in deze berekeningen. Dit resulteert in een licht positieve stemming op het forum, met af en toe een relativerende 'glas-half-leeg-post'.

De statistiek lijkt simpel: op basis van deze berekening is de kans 80% dat het inderdaad gaat winteren net na de jaarwisseling. Maar toch is de kans groot dat de 20% oplossingen het uiteindelijk tóch gaan winnen. Die kans is namelijk groter dan 20%. Dit lijkt een contradictie, maar dat is het niet. Er dient namelijk rekening te worden gehouden met de a priori kans op een dergelijke uitkomst. Die is namelijk in het nadeel van winterweer. "A priori" wil zeggen: voordat nieuwe informatie beschikbaar is, laten we zeggen de klimatologische kans op dergelijk winterweer. Die is voor de eerste week van januari ongeveer 16%, niet erg groot dus. Dit betekent dat er bij voorbaat al 84% kans is dat we geen winterweer krijgen zoals die ons door EC wordt voorgeschoteld.

En hier zit hem dus precies de crux. Op basis van nieuwe informatie (de EC run) krijgen we een update van de kans op winterweer die afwijkt van de klimatologische 16%, maar deze is niet gelijk aan de schijnbare 80% van het ensemble. Als we er even voor het gemak van uitgaan dat bij het uitblijven van winterweer toch 20% van de berekeningen wél voor winterweer gaan, zijn de verhouding van kansen (winterweer : geen winterweer) als volgt:

winterweer = 0.16 * 0.80 = 0.128

geen winterweer = 0.84 * 0.20 = 0.168

Conclusie: op basis van het EC ensemble in dit voorbeeld is de kans op winterweer 43%, ten opzichte van 57% geen winterweer. Hiermee houden we rekening met het feit dat klimatologisch gezien er altijd een kleine kans is op winterweer, en het feit dat er altijd winterse opties in het ensemble zitten, ook als er zeer zacht weer op komst is.

De werkelijkheid is nog wel een stuk complexer dan dit, maar ik hoop dat dit een duidelijke uitleg geeft waarom we ons niet meer moeten laten misleiden door EC en GFS runs waarbij de buit schijnbaar al binnen is. Want de kans op een dramatische omslag in modellenland is groter dan je zou denken...

Groeten!

P.s. voor de geinteresseerden: de berekeningen zijn gedaan op basis van Bayesian statistics