...blijft velen toch enorm bezighouden. Ik heb daarom eens een robuustere methodiek gekozen om te kijken of die wel werkelijk bestaat met behulp van een diversiteit aan homogeniteiteitstesten. Dit mag eventueel verplaatst worden naar het verdiepingsforum 
.
Ik heb gebruik gemaakt van een aantal varianten op de Standard Normal Homogeneity Test (SNHT) ontwikkeld door Alexandersson (1986, 1995). Deze tests zijn zo ontwikkeld dat de uitkomstswaarde van zo'n test maximaliseert op het breukpunt in een reeks. Allereerst de test op een 'single series':
Zoals gezegd maximaliseert de waarde op het (vermeende) breukpunt in de reeks. In dit geval ligt het breukpunt in 1988, de sprong bedraagt ongeveer 1,04 graad en is hoogst statistisch significant (>99%, bij N=106 en waarde=40, >9,2 is al 95% significant).
Een tweede test kijkt niet naar verschillen in gemiddelden maar in verschillen in standaardafwijkingen (een reeks kan immers inhomogeen zijn omdat deze verplaatst is, waarbij het gemiddelde niet veranderd is maar de spreiding daar rondom wel). Het resultaat:
Wederom maximaliseert de test in 1988 op een uiterst significante waarde.
Een correctie voor de sprong zou er ruwweg alsvolgt uitzien:
Die correctie mag alleen gedaan worden als de oorzaak niet-natuurlijk is, bijvoorbeeld door verandering in de instrumenten, verplaatsing van het station, vrij plotselinge verandering van de omgeving (insluiting door bebouwing), et cetera. Dat is echter niet het geval. In dit geval moet er dus bewust niet gehomogeniseerd te worden.
Maar...
Ik heb nu gebruik gemaakt van jaargemiddelden, wat betekent dat we een arbitraire jaarindeling aannemen (jan->dec). Daarom heb ik de tests ook uitgevoerd op lopende 12-maandgemiddelden.
Allereerst de 'single' test:
De test maximaliseert op 1043 maanden vanaf januari 1901, wat neerkomt op november 1987. Tot slot heb ik de periode na de 'sprong' genomen en de 'single' test nogmaals uitgevoerd, om te kijken of we daarna nogmaals een statistisch significante verschuiving hebben gehad:
Vanaf maand 1270 is er wederom sprake van een statistisch significante verschuiving. Dit is de recordwarme oktober 2006. Hierbij moet echter opgemerkt worden dat de tests niet betrouwbaar zijn aan de uiteinden van reeksen, er moet een veiligheidsmarge van 1% aangehouden worden. Dat komt in dit geval uit op circa 13 maanden, dus het is te vroeg om al iets te zeggen over een mogelijke verschuiving in het najaar 2006. Daarvoor zullen we nog enkele jaren moeten wachten.
Wat mij betreft is de verschuiving in 1988 aangetoond. De oorzaak ervan is echter onduidelijker, Alwin heeft hier op het forum aannemelijk gemaakt dat het komt door een combinatie van versnelde opwarming en een tijdelijk sterkere westcirculatie. Juist dit laatste heeft er dan voor gezorgd dat de atmosfeer een op het oog 'sprongsgewijze' overgang gemaakt naar een iets warmer klimaat. Er moet dan ook geconcludeerd worden dat het meer een temperatuursprong is als gevolg van een toevallig samenvallen van een afwijkend weerpatroon en klimaatverandering, dan een 'sprong' waar één fysische (klimaat)oorzaak aan ten grondslag ligt.
Bron data:
KNMI (gehomogeniseerde reeks t/m september 2007)
Bronnen:
- Alexandersson,H., 1986.'A homogeneity test applied to precipitation data, J. Climatol., 6, 661-675
- Alexandersson, H., 1995.'Homogeneity testing, multiple breaks and trends', Proceedings of the 6th International Meeting on Statistical Climatology, Galway, pp. 439-441
Gr. Ben
.Ik heb gebruik gemaakt van een aantal varianten op de Standard Normal Homogeneity Test (SNHT) ontwikkeld door Alexandersson (1986, 1995). Deze tests zijn zo ontwikkeld dat de uitkomstswaarde van zo'n test maximaliseert op het breukpunt in een reeks. Allereerst de test op een 'single series':
Zoals gezegd maximaliseert de waarde op het (vermeende) breukpunt in de reeks. In dit geval ligt het breukpunt in 1988, de sprong bedraagt ongeveer 1,04 graad en is hoogst statistisch significant (>99%, bij N=106 en waarde=40, >9,2 is al 95% significant).
Een tweede test kijkt niet naar verschillen in gemiddelden maar in verschillen in standaardafwijkingen (een reeks kan immers inhomogeen zijn omdat deze verplaatst is, waarbij het gemiddelde niet veranderd is maar de spreiding daar rondom wel). Het resultaat:
Wederom maximaliseert de test in 1988 op een uiterst significante waarde.
Een correctie voor de sprong zou er ruwweg alsvolgt uitzien:
Die correctie mag alleen gedaan worden als de oorzaak niet-natuurlijk is, bijvoorbeeld door verandering in de instrumenten, verplaatsing van het station, vrij plotselinge verandering van de omgeving (insluiting door bebouwing), et cetera. Dat is echter niet het geval. In dit geval moet er dus bewust niet gehomogeniseerd te worden.
Maar...
Ik heb nu gebruik gemaakt van jaargemiddelden, wat betekent dat we een arbitraire jaarindeling aannemen (jan->dec). Daarom heb ik de tests ook uitgevoerd op lopende 12-maandgemiddelden.
Allereerst de 'single' test:
De test maximaliseert op 1043 maanden vanaf januari 1901, wat neerkomt op november 1987. Tot slot heb ik de periode na de 'sprong' genomen en de 'single' test nogmaals uitgevoerd, om te kijken of we daarna nogmaals een statistisch significante verschuiving hebben gehad:
Vanaf maand 1270 is er wederom sprake van een statistisch significante verschuiving. Dit is de recordwarme oktober 2006. Hierbij moet echter opgemerkt worden dat de tests niet betrouwbaar zijn aan de uiteinden van reeksen, er moet een veiligheidsmarge van 1% aangehouden worden. Dat komt in dit geval uit op circa 13 maanden, dus het is te vroeg om al iets te zeggen over een mogelijke verschuiving in het najaar 2006. Daarvoor zullen we nog enkele jaren moeten wachten.
Wat mij betreft is de verschuiving in 1988 aangetoond. De oorzaak ervan is echter onduidelijker, Alwin heeft hier op het forum aannemelijk gemaakt dat het komt door een combinatie van versnelde opwarming en een tijdelijk sterkere westcirculatie. Juist dit laatste heeft er dan voor gezorgd dat de atmosfeer een op het oog 'sprongsgewijze' overgang gemaakt naar een iets warmer klimaat. Er moet dan ook geconcludeerd worden dat het meer een temperatuursprong is als gevolg van een toevallig samenvallen van een afwijkend weerpatroon en klimaatverandering, dan een 'sprong' waar één fysische (klimaat)oorzaak aan ten grondslag ligt.
Bron data:
KNMI (gehomogeniseerde reeks t/m september 2007)
Bronnen:
- Alexandersson,H., 1986.'A homogeneity test applied to precipitation data, J. Climatol., 6, 661-675
- Alexandersson, H., 1995.'Homogeneity testing, multiple breaks and trends', Proceedings of the 6th International Meeting on Statistical Climatology, Galway, pp. 439-441
Gr. Ben
Bericht laatst bijgewerkt: 04-11-2007 14:08