Natuurlijk kan temperatuur in 2 of drie decimalen worden weergegeven. De vraag is steeds: is dat zinvol. Staat de meetmethode deze nauwkeurigheid toe of laten we de resultaten buikspreken.
Het gaat hier nadrukkelijk niet om de meetmethode, maar om de afgeleide statistieken. Die kunnen een hogere precisie toelaten, als de foutmarge die resulteert uit middelen en interpoleren het toelaat. In dit geval is dat zo. Je moet die dingen echt strikt scheiden.
In de wetenschap wordt een stelregel gehanteerd om impliciet de nauwkeurigheid van een waarde te bepalen: ,,A common convention in science and engineering is to express accuracy and/or precision implicitly by means of significant figures. Here, when not explicitly stated, the margin of error is understood to be one-half the value of the last significant place.'' (zie hier).
Oftewel: voor waarden in 0,1 graad wordt de nauwkeurigheid veronderstelt op 0,05 graad.
De totale foutmarge van GISS is in 95% van de gevallen niet hoger dan tweemaal de standaardafwijking, dat is 0,05 graad. Vaak is hij (veel) kleiner. Vandaar dat de cijfers op honderdsten worden weergegeven. Verder is één standaardafwijking zo'n 0,025 graad en die waarde wordt gehanteerd door NASA/GISS om te bepalen of maanden en jaren statistisch 'gelijk' staan. Is het verschil tussen twee maanden of jaren kleiner dan 1 standaardafwijking, dan staan ze statistisch gelijk.
Ik zal het toch zo moeten interpreteren, dat een gemiddelde temperatuur die is berekend nog de foutenmarge heeft van plus of min 0,05.
Dus 10,25 opgegeven ligt hoogst waarschijnlijk tussen 10,20 en 10,30. Dat geeft toch al aan dat een (gemeten en) berekende verandering van 0,01 niet significant is?
Een foutmarge die hoogstwaarschijnlijk niet hoger dan 0,05 is (95% kans). De werkelijke foutmarge is uiteraard onbekend, maar is vrijwel zeker (>95%) minder dan 0,05°C en waarschijnlijk (>66%) minder dan 0,03°C.
Bij een berekende fout van 0,05 zou het m.i. heel goed te verdedigen zijn om de berekende waarde op te geven in 1 decimaal, omdat bij het weergeven van temperatuur in hondersten gesuggereerd wordt, dat 0,01 verschuiving kan worden gedetecteerd.
Die verschuiving kan ook worden gedetecteerd... in het gemiddelde! Daar gaat het hier om. We hebben het niet meer over individuele metingen, die beperkt worden door de instrumentele resolutie. Een gemiddelde kan een hogere betrouwbare precisie hebben dan de instrumenten die de waarden hebben geleverd en zijn verwerkt in het gemiddelde. Hier geldt ook het principe dat fouten elkaar vaak uitmiddelen.
Ik begrijp intussen wel dat de berekeningen tot 0,01 worden weergegeven. Een trend, hoewel in aanzet misschien dubieus, wordt eerder gezien. Intussen gaan we niet tot de derde decimaal, om eerder genoemde reden. Of wordt dat op de achtergrond wel bijgehouden?
De berekeningen van de gemiddelden en dergelijke worden uitgevoerd met variabelen die meer dan 20 cijfers achter de komma kunnen bevatten. Ze worden pas afgerond zodra ze worden weggeschreven naar een bestand. In theorie kan je dus een resolutie tot op een miljardste graad tonen. Echter de foutmarge van de middeling is alleen al veel groter dan dat. De getallen weergeven op 1/100ste graad is verantwoord. NASA/GISS doet dat, MetOffice doet het en de WMO doet het. Niet voor niets
. Het zou ook moeilijk zijn om een trend, die hartstikke significant kan zijn, te tonen als je alleen met tienden zou werken, terwijl de trend in de orden van honderdsten per decennium(!) is. Zoals met temperatuur: over 1990-2009 was de trend 0,07°C/decennium, cumulatief 0,8°C opwarming. Als je de trend zou uitrekenen en dan afronden op tienden, krijg je bij invulling gelijk een flinke doorwerkfout: de opwarming wordt dan 1,1 graad over 110 jaar, een overschatting van 37½%!Gr. Ben
Bericht laatst bijgewerkt: 19-08-2010 22:49