Jij stelt steeds dat fouten rond het gemiddelde normaal verdeeld zijn. Dit lijkt me een aanname waarvoor ik de argumentatie wel wil horen.
Zie Hansen en Sato (2010) en Hansen et. al. (2007) over de GISS-analyse. In mijn vorige post stond al een link naar de beschrijving van de onzekerheid en waar die uit bestaat in de HadCRUT-analyse. In het geval van GISS komt de normale verdeling uit de vergelijking met modelsimulaties, die gevoed worden met dezelfde waarnemingen en daarna fysisch consistent worden gemaakt (achtereenvolgens model vooruit en achteruit draaien zodat inconsistenties verdwijnen). HadCRUT gebruikt een andere methode.
Hoe zit het met insluipende systematische afwijkingen? Het feit dat het KNMI regelmatig bezig is om meetreeksen te homogeniseren zegt mij, dat hier op zijn minst een addertje onder het gras zit.
Reeksen worden eerst gehomogeniseerd. Daarna wordt aangenomen dat er geen systematische afwijking is. Tricky? Ja, enigszins. Maar de potentiële fout die daaruit resulteert wordt wel meegerekend.
Onderaan een stukje uit de HadCRUT publicatie over de totale fout/onzekerheid in de wereldwijde temperatuur van hun analyse. Ze noemen drie bronnen van onzekerheid voor de landdata. Eén ervan is onzekerheid op stationsniveau. Je zult in de publicatie zelf vervolgens lezen dat de meetfout van een instrument, die medebepalend is voor de totale stationsfout, random is. Ze verwijzen daarvoor naar een praktijkstudie. Voor een willekeurige meetfout geldt dat de middelingsfout is: stdev/wortel(n). De meetfout is stdev = 0,2°C en er zijn gemiddeld 60 metingen per maand. Daarmee is de onzekerheid in het maandgemiddelde per station 0,2/wortel(60) = 0,03°C.
Hoe is aan te tonen dat de fout in een jaargemiddelde normaal verdeeld is als de fout in de metingen mogelijk niet normaal verdeeld is? Van dat laatste ga ik uit, omdat allerlei factoren invloed uitoefenen op het verschil tussen de luchttemperatuur en thermometertemperatuur en op de reproduceerbaarheid, buiten de kwaliteit van de instrumenten om.
Dat kan je uittonen door te vergelijken met simulaties, die gevoed worden met diezelfde waarnemingen. Dat doet bijvoorbeeld o.a. NASA/GISS. HadCRUT hanteert een andere methode, meer statistisch, die resulteert in iets grotere foutmarges. Zie relevante publicaties (veel te veel om hier te kopiëren).
Is dit reëel in jouw ogen? Hoe groot/klein is dit probleem en hoe wordt het getackeld?
Wederom: zie de publicaties. Ja, het is reëel, maar het effect lijkt mij niet noemenswaardig. Het lijkt er toch echt heel sterk op, dat de doorgewerkte fouten normaal verdeeld zijn, in het jaargemiddelde. Zoals gezegd werkt een fout in de middeling gedempt door, de fout puur door middeling is stdev/wortel(n). Stel dat de stdev omhoog gaat van 0,05°C naar 0,15°C. Op n = 110 jaar is de middelingsfout dan nog altijd 0,014°C, weliswaar bijna driemaal groter dan 0,005°C eerst. De totale fout bestaat uit nog meer componenten.
Gr. Ben
