Dit kan ik volgen maar...
Je schrijft dat de bij warmte-advectie de geopotentialen omhoog uitgerekt worden maar ze worden juist omhoog geduwt doordat warme lucht uit zet. Zet die lucht dan ook niet in horizontale richting uit? Dit zou dan moeten betekenen dat de vorticiteit over een groter oppervlakte wordt verspreidt.
Geopotentiale hoogte is de hoogte van een gegeven punt in de atmosfeer in eenheden proportioneel aan de potentiële energie per eenheid massa (geopotentiaal) op deze hoogte, relatief ten opzichte van zeeniveau.
De tendens in geopotentiaal heeft een verticale en horizontale component. De verticale component is de som van dikteadvectie en adiabatische dikteverandering door verticale bewegingen. De horizontale component is de som van vorticiteitadvectie en vorticiteit door divergentie. De tendens in geopotentiaal is een verband tussen de lokale verandering in geopotentiaal en vorticiteit- en dikteadvectie.
Je kan er zelf de formules bijzoeken, maar in Holton staat beschreven dat de diktetendens in de kolom tussen drukniveau p en p0 proportioneel is tot de verticaal geïntegreerde temperatuuradvectie.
Vorticiteitadvectie is de primaire forcering in de bovenste helft van de troposfeer. Het teken van de geopotentiale tendens is omgekeerd aan die van de forcering in dit geval, zodat bij negatieve relatieve vorticiteitsadvectie stijgende geopotentialen optreden en omgekeerd.
De belangrijkste factor in de amplificatie van synoptische systemen op onze breedten zit hem echter in de dikteadvectie, de mate van verandering met druk van de horizontale dikteadvectie. Aangezien -¶F/¶p (min. de mate van verandering van temperatuuradvectie met respect tot druk, m.a.w. de mate van verandering in relatie tot hoogte) proportioneel is aan de temperatuur, is dikteadvectie proportioneel aan temperatuuradvectie.
In het geidealiseerde scenario heb je een warmtefront onder een 500 hPa rug met daarbij warmteadvectie, terwijl bij een 500 hPa trog er sterke koudeadvectie is met een koufront.
Samengevat: advectie van koude lucht in de luchtkolom onder een 500 hPa trog reduceerd de dikte van die kolom en dus verlaagd de hoogte van het 500 hPa vlak tenzij er een compenserende stijging van gronddruk is. Warmteadvectie heeft het omgekeerde effect. Overigens is in al het bovenstaande de opwarming door adiabatische processen even genegeerd.
